L'angolo misterioso
(fonte: "Alice & Bob" Centro Pristem- Università Bocconi)
Per rispondere osserva il disegno sottostante in cui il triangolo ADB è stato ruotato di 60° in senso antiorario attorno al punto A.
mercoledì 4 dicembre 2013
L'angolo misterioso
(fonte: "Alice & Bob" Centro Pristem- Università Bocconi)
Per rispondere osserva il disegno sottostante in cui il triangolo ADB è stato ruotato di 60° in senso antiorario attorno al punto A.
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l' angolo A1D1B1 misura 150° perchè è uguale a 90° + 60°.Abbiamo scoperto che BD1A1 è un triangolo equilatero, e quindi gli angoli misurano sempre 60°, mentre l'angolo C1BD1 è un angolo retto perchè abbiamo notato che è un angolo del triangolo BC1D1 il quale è un triangolo rettangolo in quanto i lati sono la terna pitagorica 3-4-5
RispondiEliminaUn triangolo equilatero è stato diviso in 3 triangoli diversi.Il triangolo ADB è stato ruotato di 60° in senso antiorario e abbiamo visto che il triangolo ADB unito ad ADC forma un quadrilatero,lo abbiamo diviso in 2 parti unendo il punto D con il punto AC,ottenendo un triangolo equilatero e un triangolo scaleno rettangolo,abbiamo sommato un angolo del triangolo equilatero con l'angolo retto del triangolo scaleno,trovando l'angolo ADB
RispondiEliminaDue osservazioni per Elettra, Lapo, Chiara e Laura:
RispondiElimina1) Avete dimenticato di dire quanto misura l'angolo ADB
2) AC non è un punto
Vi consiglio di riscrivere tutto facendo riferimento alle lettere delle seconda figura e non della prima, perché come avrete notato sono diverse: sono le lettere che mi ha inserito automaticamente Geogebra con cui ho realizzato i disegni.
Un triangolo equilatero è stato diviso i tre triangoli diversi. Il triangolo A1 B1 D1
Eliminaè stato ruotato di 60° in senso antiorario e abbiamo visto che il triangolo A1 B1 D1 unito ad A1 C1 D1 forma un quadrilatero.lo abbiamo diviso in due parti unendo il punto D1 con il punto B ottenendo un triangolo equilatero e un triangolo scaleno rettangolo(perchè formato dalla terna pitagorica 3,4,5) abbiamo sommato un angolo del triangolo equilatero con l'angolo retto del triangolo scaleno, trovando l' angolo A1 D1 B1 che misura 150°.
E' stato disegnato un triangolo A1B1C1 con un punto interno D1 ed è stato ruotato di 60°. Abbiamo visto che BD1A1 è un triangolo equilatero e quindi ciascun angolo misura 60°. L'angolo C1BD1 misura 90° perchè è l'angolo retto del triangolo rettangolo BC1D1 i cui lati sono la terna pitagorica 3-4-5. Abbiamo sommato 90° e 60 ° (angolo A1BD1) ed abbiamo ottenuto 150° che equivale alla misura dell'angolo A1D1B1
RispondiEliminaL'angolo B1A1D1 è di 150° perchè il triangolo BD1A1 è equilatero in quanto D1A1 e BA1 sono lunghi 3 cm e l' angolo D1A1B è di 60°,quindi A1BD1 è uguale.
RispondiEliminaIl triangolo C1D1B ha i lati di 3;4;5 cm che è una terna pitagorica e quindi l' angolo C1BD1 è di 90°.