Il quadrato piegato
Immagina di prendere un foglio di carta quadrato e di piegarlo in due parti e poi ancora in due e ancora in due......fino ad ottenere tante pieghe quante ne vedi nel disegno.
- Quante volte è necessario piegare il foglio? Se non riesci a fare il calcolo a mente o non sei sicura/o del risultato prendi un foglio di carta ed esegui le piegature.
- Quanti e quali triangoli e quadrilateri di diversa tipologia e con superficie minima puoi disegnare seguendo le linee del reticolo? Disegnali sul reticolo utilizzando il quaderno o Geogebra
1-E' necessario piegare il foglio 6 volte.
RispondiElimina2-Abbiamo disegnato 6 poligoni con area e perimetro minimo:TRIANGOLO,QUADRATO,RETTANGOLO,TRAPEZIO ISOSCELE,PARALLELOGRAMMA E TRAPEZIO RETTANGOLO
3-Adesso indichiamo le aree (unità di misura: u2):
Area del triangolo:0,25
Area del quadrato:0,50
Area del parallelogramma:1
Area del rettangolo:1
Area del trapezio rettangolo:0,75
Area del trapezio isoscele:1,5
Adesso indichiamo il perimetro ( unità di misura u):
Perimetro del triangolo: 2,4
Perimetro del rettangolo: 4,2
Perimetro del parallelogramma:4,8
Perimetro del trapezio rettangolo:5,6
Perimetro del trapezio isoscele:6,2
Il trapezio rettangolo non ha il perimetro di 5,6u.
EliminaRifate il calcolo
il perimetro del trapezio rettangolo è 3,8u
Elimina1) il numero minimo di piegature per avere il reticolo è 6
RispondiElimina2) in questo reticolo abbiamo trovato 6 figure con area minima e sono:
-triangolo
-quadrato
-rettangolo
-parallelogramma
-trapezio isoscele
-trapezio rettangolo
3)le misure delle figure sono:
triangolo
P=1+1.414=2,414
A=1x0,5:2=0,25
quadrato
P=1,414+1,414=2,828
A=0,25x2=0,5
rettangolo
P=1,414x3=4,242
A=0,25x4=1
parallelogramma
P=1,414x3=4,242
A=0,25x4=1
trapezio isoscele
P=1+1+1,414+1,414+1,414=6,242
A=0,25x6=1,5
trapezio rettangolo
P=1,414+1,414+1=2,828
A=0,25x3=0,75
Il calcolo del perimetro del parallelogramma è sbagliato.
EliminaRifatelo!
(1) E' necessario piegare il foglio , minimo , 6 volte
RispondiElimina(2)All'interno del reticolato abbiamo individuato 6 figure: un triangolo , un quadrato , un rettangolo , un parallelogramma , un trapezio isoscele ed un trapezio rettangolo scaleno.
(3)Abbiamo notato che tutte figure erano formate da vari triangolini uguali aventi le rispettive misure: b 1u lato obliquo 0,71u.
Quindi ci siamo chiesti il loro perimetro (2P) e la loro area (A):
-TRIANGOLO:
2P=2,42u A=0,25u
-QUADRATO:
2P=2,84 A=0,50u
-RETTANGOLO:
2P= 4,26 A=1,2
-TRAPEZIO RETTANGOLO SCALENO:
2P=3,84 A=0,75
-TRAPEZIO ISOSCELE:
2P=6,26 A=1,6
-PARALLELOGRAMMA:
2P=9,68 A=1
Fate attenzione alle unità di misura: l'unità di misura dell'area non è u ma u^2
Elimina