Osservando attentamente la fig.1, che mostra le 16 possibili combinazioni disponendo 8 triangolini a formare un quadrato, si osserva che alcune sono ottenibili una dall'altra semplicemente ruotando la figura attorno al centro del quadrato.
- Quali sono?
- Di quanti gradi è stata ruotata attorno al centro una figura rispetto all'altra?
- A quante si riducono le possibili combinazioni se si escludono quelle ottenute per rotazione?
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| fig. 2 |
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| fig. 1 |
Per aiutarti nel dare le risposte puoi riferirti ai numeri indicati nel quadrato di fig.2.
Elettra, Benedetta, Chiara, Tommaso B., Stefano, Marco, Marina, Lorenzo, Tommaso L., Lapo e Giorgio hanno trovato che sono 6 le possibili combinazioni se si escludono quelle ottenute per rotazione. Infatti la 2, la 3 e la 4 si ottengono per rotazione della 1; la 6, la. 7 e la 8 dalla rotazione della 5; la 10, la 11 e la 12 dalla rotazione della 9 e la 4 dalla rotazione della 3.
(1) Le combinazioni ottenute dalla rotazione attorno al baricentro sono : i 3°- 4° della 1° colonna , 1°- 2° e 3°-4° della 2° colonna, 1°-2° e 3°-4° della 3° colonna , 1°-2° e 3°-4° della 4° colonna.
RispondiElimina(2)Le figure sono state ruotate rispettivamente di :90° , 180° , 200° , 180° , 180° , 180°, 180°
Lorenzo hai confuso la parola colonna con riga.
Eliminale combinazioni ottenute ruotando la figura sono:
RispondiEliminale 4 combinazioni dell'ultima riga, quelle della penultima, quelle della seconda e le ultime due combinazioni della prima riga.
la figura 15 è stata ruotata di 90° in senso orario per ottenere la 16.
la figura 9 è stata ruotata di 180° per ottenere la 10 che è stata ruotata di 90° ottenendo la 11 che a sua volta è stata ruotata di 180° ottenendo la 12.
e poi cosi via
5-90°-6-180°-7-270°-8
1-180°-2-270°-3-180°4
le combinazioni si riducono a 6
1)se si ruota la figura le combinazioni che si ottengono sono: la 15 e la 16 della prima riga, la 9 la 10 la 11 e la 12 della seconda, la 5, la 6, la 7,la 8 della terza riga e la 1, la 2, la 3 e la 4 della quarta riga.
RispondiElimina2)la figura 16 rispetto alla 15 è stata ruotata di 90° in senso orario
- la figura 10 rispetto alla 9 è stata ruotata di 180° sia in senso orario e antiorario.
- la figura 11 rispetto alla 9 è stata ruotata di 270° in senso orario
- la figura 12 rispetto alla 9 è stata ruotata di 90° in senso orario
- la figura 6 rispetto alla 5 è ruotata di 90° in senso orario
- la figura 7 rispetto alla 5 è ruotata di 270° in senso orario
- la figura 8 rispetto alla 5 è ruotata di 180° in senso orario
- la figura 2 rispetto alla 1 è ruotata di 180° in senso orario
- la figura 3 rispetto alla 1 è ruotata di 90° in senso orario
- la figura 4 rispetto alla 1 è ruotata di 270° in senso orario
3) se si escludono le combinazioni ottenute per rotazione otteniamo 6 combinazioni
(2) I gradi i quali vengono ruotati le varie figure sono di:
RispondiElimina-per ottenere 16 è stato ruotato 15 di 90° in senso antiorario;
-per ottenere 10 è stato ruotato 9 di 180° in senso indifferente;
-per ottenere 12 è stato ruotato 11 di 180° in senso indifferente;
-per ottenere 6 è stato ruotato 5 di 270° in senso antiorario;
-per ottenere 8 è stato ruotato 7 di 90° in senso antiorario;
-per ottenere 2 è stato ruotato 1 di 180° in senso indifferente;
-per ottenere 4 è stato ruotato 3 di 180° in senso indifferente.
(3)Le combinazioni escludendo quelle ottenute per rotazione sono 6.